Как сделать так, чтобы дети признавали авторитет старших и прислушивались к их словам?

Все зависит от того, какие «дети» и какие «старшие». Прежде всего, сами не подавайте детям повода для такого рода «легкого» отношения к вам. Что бывает? Взрослые люди сидят разговаривают, а маленькие дети начинают к ним, как говорится, приставать. И вот сначала на них не обращают внимания, а потом говорят: «Отойди, не мешай». Или скажут в ответ такую чушь, что дети поймут, что ими пренебрегают. В такой ситуации можно сказать: «Дорогой мой, вот часы – через пятнадцать минут приходи, я тебе все объясню». Пятнадцать минут прошли, а вам еще хочется поговорить с вашими друзьями. Но вы обещали ребенку, значит, вы встанете, уйдете или сидя на месте (это не важно) исполните свои обещания. Такой элементарный педагогический ход, который должен стать нормой, уже правильно ориентирует ребенка.